М2-3 САР ПИД                                                                      6 05 20

АВТОМАТИЧНО  РЕТУЛИРАНЕ

ПИД  РЕГУЛАТОР

 

          Основна цел на системите за управление е да поддържат предварително определено състояние на технологичния процес, изразено чрез зададената стойност на управлявания параметър (параметри). Този процес на въздействие се нарича автоматично регулиране (АР и съответно Системи АР), особенно когато са включени и механични, електрически/електронни, пневматични и хидравлични регулиращи устройства.

          От изложеното до тук в определени случаи процесът на управление включва в себе си един или няколко процеса на регулиране, докато обратното е невъзможно.

В последните 70 години САР постигна изключително голямо развитие във всички области на управление на непрекъснатите процеси. Регулирането през вековете започва с двупозиционния регулатор имащ само две състояния 0% и 100%. Следват стъпкови, релейни,  регулатори със състояния от 0 до 100% в ръцете на операторите. Всички познавате центробежния регулатор на парните локомотиви, един от първите автоматични регулатори, който се настройва от геометрията на въртящите се топки и с позицията на настройващия винт. Миналият век се появи и наложи ПИД регулатора, който ще разгледаме, а в момента той бързо се развива в няколко направления.

   Независимо от бързото развитие, според закона за регулиране, регулаторите са от тип с непрекъснат закон на регулиране, импулсни или релейни регулатори.

          ПИД е съкращение от пропорционален – интегрален – диференциален регулатор. Един регулатор трябва да има поне два от посочените компоненти.

          ПИД регулаторът работи по алгоритъм, който следи текущата стойност на грешката  (отклонението от зададената стойност на управлявания параметър получено в момента на отчитане текущата процесна променлива), натрупваните грешки за последния наблюдаван период и величината на сигнала за грешка (наричана диференциална производна) и на тази основа се определя не само величината на въздейстнвието (регулиращия сигнал), но и за колко време ще действа. В алгоритъма участват и коефициенти за трите компонента, които отразяват специфичността на процеса и ползваната апаратура. (Пример обясняващ понятието производна - http://mathprofi.ru/opredelenie_proizvodnoi_smysl_proizvodnoi.html - отделно и по-късно)

          Работа на пропорционалната компонента

          Центробежният регулатор на Джейс Уайт (при парния локомотив) е типичен пример за пропорционален регулатор. Той реагира с положителен или отрицателен регулипащ сигнал докато се стигне до желаното парно налягане и грешката се доближи до нула, което се дължи на механичната му конструкция. Сложната част в проектирането на пропорционален регулатор е да се изчисли какво управляващо въздействие трябва да се приложи към процесната променлива във всеки момент от време. Пропорционалният регулатор просто умножава грешката с коефициент-константа, за да изчисли своя следващ управляващ сигнал. Пропорционалната компонента е винаги пропорционална на отклонението.

          Работа на интегралната компонента

          При прецизиране работата на пропорционалния регулатор се стига до извода, че грешката би могла да бъде сведена до нула чрез автоматично установяване на заданието – управляващия сигнал на изкуствено по-висока стойност. Така се стига до идеята към пропорционалната част да се добавя предишната грешка или сума от грешките, с което се постига едно изправарващо корегиране на регулиращия сигнал.  Това е математически идентично с интегрирането на грешката и добавяне на натрупаната сума към пропорционалната част на изхода на регулатора, а това е входа на управлението-регулирането през обратната връзка (виж Фиг.1). В резултатът се получава пропорционално-интегрален (ПИ) регулатор. Той продължава да генерира непрекъснато регулиращ сигнал, докато грешката не бъде сведена до нула.

      И при този ПИ регулатор действието на интегралната част не гарантира прецизно регулиране с обратна връзка. ПИ регулаторът може да предизвика неустойчивост на системата за автоматично управление в определени случаи. Регулаторът би могъл да предизвика пререгулиране на грешката, да създаде нова грешка с по-голяма амплитуда и обратен знак.

          Работа на диференциалната компонента

          Диференциалната част в един истински пропорционално-интегрално-диференциален (ПИД) регулаторът се активира, само когато грешката се променя. Ако заданието остане константно, грешката ще се изменя, само когато процесната променлива започне да се приближава или отдалечава от заданието. Това е особено полезно, ако предходното управляващо въздействие на регулатора, предизвикало изменение на процесната променлива, доближи заданието твърде бързо. Намалената скорост, осигурена от действието на диференциалната част, намалява вероятността от пререгулиране наричано още  “гонитба”.

          Диференциалната част е тази малка стойност на установената грешка, наричана в математиката диференциална производна, която представя величината, с която се променя грешката. Тя в същност следи динамиката, с която работи регулаторът и го саморегулира. Сравнен с двукомпонентния ПИ, ПИД регулаторът може дори да изпълнява функцията предвиждане за нивото на управляващо въздействие, което впоследствие ще бъде необходимо за стабилизиране на процесната променлива в съответствие със следващото задание. Разбира се и тук добрата настройка е необходима за избягване на пропивопоказни реакции на ПИД регулатора в определени случаи.

          Използване и настройка на ПИД

          Най-важното за един ПИД регулатор е настройката на алгоритъма, подбиране на коефициентите на трите компонента така, че сумата от въздействието им (пропорционално-интегрално-диференциална части) да има резултатен сигнал, който води процесната променлива винаги в посока елиминираща грешката, т.е. към точно и спокойно управление. Това означава управлението нито да избързва, нито да е бавно и да закъснява.

   Как най-добре да бъде настроен един ПИД регулатор зависи най-вече от това, доколко коригиращите действия на регулатора отговарят на процеса. И тук ще припомня един афоризъм: „Всяка жаба да си знае гьола и за всяка жаба гьол.“ Защото има много и различни ПИД, но подходящия за нашия случай трябва внимателно да подберем!

   Няколко примера. Процесите, които реагират мигновено или изпреварващо, всъщност не изискват обратна връзка. И тогава двупозиционните регулатори са достатъчни.

   При бавен процес с относително дълго времезакъснение - например, претоварена кола с маломощен двигател. Такъв процес реагира по-бавно на регулиращите въздействия. Когато процесната променлива започне бавно да се отдалечава от заданието, непосредствената реакция на регулатора ще бъде определена на първо място от действието на диференциалната компонента. Това означава регулаторът незабавно да подава коригиращи сигнали с цел бързо свеждане на грешката до нула. В случая с автомобила, който трудно се изкачва, бордовият компютър с диференциалната част на своя регулатор би реагирал скокообразно до крайната стойност на своя изход. След което бавно ще започне връщане към предишното положение. Промяната в скоростта също ще предизвика и действие на пропорционалната част, докато грешката се елиминира. След определено време, интегралната част също ще започне да участва във формирането на изходния сигнал на регулатора, тъй като тя следи и натрупва грешка по време. В действителност, интегралното действие накрая ще има доминиращо значение във формирането на изходния сигнал, тъй като грешката намалява твърде слабо при бавен процес. Дори след като грешката бъде нулирана, регулаторът ще продължи да генерира управляващо въздействие, дължащо се на историята от грешки, които са били акумулирани в интегралната част на регулатора. Тогава се създават предпоставки процесната променлива да подмине зададената стойност, предизвиквайки грешка с обратен знак.

   Нека направим предположението, че процесът е бърз и има много малко времезакъснение и по този начин реагира бързо на управляващото въздействие. Интегралната част в уравнението няма да има доминираща роля във формирането на изходния сигнал на регулатора, тъй като управляващото въздействие ще бъде с кратка продължителност. От друга страна, действието на диференциалната част ще бъде по-продължителна, поради бързите промени на грешката в отсъствие на големи времезакъснения.

   Очевидно, относителната значимост на всяка съставка при формирането изхода на регулатора ще зависи от поведението на управлявания процес. Определянето на най-добрата комбинация, подходяща за едно частно приложение, е същината при настройването на регулатора. За бавнопротичащи процеси, за константата на диференциалната част са препоръчителни големи стойности. Целта е ускоряване реакцията на регулатора при грешка, която се появява бавно. Но при един бързопротичащ процес, тази константа трябва да е с по-малка стойност, тъй като всяка промяна в грешката, включително външните промени, предизвикани от измерения шум, се усилва от действието на диференциалната съставка на регулатора.

   Преди ПИД-а, голяма част от автоматичното управление е било реализирано с двупозиционно регулиране. Попадайки в ръцете на експерти, то можело да осигури наистина добро въздействие - в много случаи не по-лошо от това на самия ПИД. Но в случая с двупозиционното регулиране трябва да се плати много висока цена – защото изходът на регулатора може да бъде само 0 или 100%. Ефектът от този режим на работа може да се сравни със следното - ако си представим, че караме кола и се опитваме да поддържаме постоянна скорост само с напълно натиснат или напълно отпуснат педал за газта. Въпреки че въздействието върху управляемата променлива - в случая скоростта на автомобила - би могло да бъде доста приемливо, след определен брой тренировки, резултантната сметка за гориво ще бъде крайно неприемлива.

          Това е една от големите заслуги на ПИД - осигурява същото или по-добро изпълнение с по-равномерно въздействие на процеса при намалени разходи.

          Елементи и функции на  ПИД регулатора

   На Фиг.1 бе представена блок схемата на САУ. Сега ще се спрем на едно опростено описание на информационните потоци, връзки между тях и функционалните блокове на Системата на автоматичния регулатор, който е част от САУ.

   Процесите, които се регулират от САР могат да бъдат в топлообменници (където се предава и отнема топлина), в реактори (където се поддържат определени химични процеси),  в масообменници (сесване на течности и газовее) и т.н. Тези апарати имат входни и изходни параметри. Входните параметри включват входните  управляващи сигнали и параметрите описващи околната среда. Изходните параметри описват състоянието в края на процеса.

   Входните параметри могат да бъдат управляващи (сигнали), подавани от оператор или от управляваща система (алгоритъм, програма, фърмуеър). Те характеризират ефекта на околната среда върху процеса.

   Входните параметри могат да бъдат: смущаващи и неуправляеми, но и познати, което ги прави предварително определяеми.

   Изходните параметри биват измерими в края на процеса. .  Те определят ефекта на процеса върху околната среда.

   Изходните параметри могат и да са пряко неизмерими.

        Технически и функционални елементи на САР

• Обектът за регулиране като апарат е познат (кратко описани по-горе).
• Измервателни устройства за входно-изходните параметри-сигнали-текущи стойности на процесните променливи и интерфейси за свързване с комуникационната среда на САР.
• Сравняващо цифрово устройство на зададените показатели с текущите им стойности.
• Автоматичният регулатор (цифров-микропроцесор) извършващ описаните по-горе функции.
• Интерфейс преобразуващ цифровите резултати в електрически сигнали и подавани на изпълнителните механизми.
• Изпълнителният механизъм е част от регулиращия орган, в който електрическите сигнали от регулатора се превръщат в енергийно въздействие на устройства участващи в регулиращия орган.
• Регулиращ орган.

   При роботизираните системи това е най-видно, където един робот представлява кибернетичен модел на определени действията на един оператор. Например в монтажа, бояджийството, ковашко-пресови, стругарски и други дейности.

   Използвам случая да спомена, че през1969 и 70 г. имах възможност да видя няколко цеха на завода на Мерцедес в Зинделфинген преди и след въвеждане на роботизация и заводска система за управление. Споменавам това, за да посъветвам четящите тези редове да използват всяка възожност за запознаване с видео материали свързани с автоматизацията и роботизацията. „Кучето колкото и да клечи и гледа масаря, колбасар няма да стане“, но един технически грамотен специалист може да научи много повече при гледане на препоръчаните видео материали, отколкото предполагате.

          Развитие на ПИД регулаторите

          Днес ПИД регулаторът е най-широко използваният алгоритъм за автоматично управление на дискретни и непрекъснати процеси. Изследователската и развойна дейност доведоха до няколко съвсем различни подхода, при които комбинацията от трите основни компонента - пропорционалното, интегралното и диференциалното управление, понастоящем е реализирана с промишлените контролери и управляващи системи.

   Разработени са нови схеми коренно различни от класическите версии, като например интерактивен (взаимодействащ) и неинтерактивен (невзаимодействащ) ПИД. Но докато функционалността на регулатора се реализираше хардуерно, създаването на различните версии бе твърде неудобно и скъпо, то днес с навлизането на цифровите контролери и системи, където всички управляващи функции се извършват посредством микропроцесори на софтуерно ниво, това ограничение отпадна. Управляващите функции се представят от алгоритми действащи с математически зависимости върху математически (кибернетически) модели на обекта, които разбира се, могат да бъдат променяни много лесно. Ето защо математическото моделиране на процесите става ключово изискване за развитие на САУ и САР, т.е. на цифровото управление.

0-200415

- - -